Louis-Clément LEFÈVRE

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Ich bin ein Postdoktorand in Mathematik and der Universität Duisburg-Essen in Deutschland in der Gruppe von Prof. Dr. Jochen HEINLOTH. Ich habe meine Doktorarbeit am 25. Juni am Institut Fourier in Grenoble verteidigt, betreut von Philippe EYSSIDIEUX.

Letzte Aktualisierung: November 2018.

Kurzer Lebenslauf

Geboren am 15. Marz 1990 in Saint-Cloud (Frankreich, 92). Französische Staatsangehörigkeit.

Arbeitsstellen

• 2018–2019: Posodoktorand. Universität Duisburg-Essen.
• 2017–2018: Attaché Temporaire d'Enseignement et de Recherche (äquiv. wissenschaftlicher Mitarbeiter). Université Grenoble Alpes.
• 2014–2017: Doktorand. Université Grenoble Alpes.
• 2010–2014: Élève fonctionnaire (Student mit einem Beamtenstatus). École Normale Supérieure de Lyon.

Schulbildung und Diplomen

• 2014–2018: Doktorgrad. Université Grenoble Alpes.
• 2013–2014: Zweites Jahr Master. Université Grenoble Alpes.
• 2010–2013: Licence 3 (äquiv. Bachelor), erstes Jahr Master, Agrégation de mathématiques (Rang: 20) (Französische nationale Prüfung, um in Sekundarbildung oder grundständigem Studium zu lehren). École Normale Supérieure de Lyon.
• 2008–2010: Classes préparatoires MPSI, MP* (äquiv. erste zwei Jahre Licence um selektive Aufnahmeprüfungen zu vorbereiten, mit als Hauptfächern Mathematik und Physik). Lycée Saint-Louis, Paris.
• 2008: Baccalauréat Scientifique (äquiv. Schulabschluss, mit Wissenschaften als Hauptfächern). Lycée Jeanne d'Albret, Saint-Germain en Laye (78).

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Forschung

Meine Interessen sind komplexe Geometrie und Hodge-Theorie mit Wechselwirkungen mit formellen Deformationen und Homotopietheorie.

Doktorarbeit

Titel: Théorie de Hodge mixte et variétés des représentations des groupes fondamentaux des variétés algébriques complexes (Mixed Hodge theory and representation varieties of fundamental groups of complex algebraic varieties).

Abstract: The mixed Hodge theory of Deligne provides additional structures on the cohomology groups of complex algebraic varieties. Since then, mixed Hodge structures have been constructed on the rational homotopy groups of such varieties by Morgan and Hain.

In this vein, we construct mixed Hodge structures on invariants associated to linear representations of fundamental groups of smooth complex algebraic varieties. The starting point is the theory of Goldman and Millson that relates the deformation theory of such representations to the deformation theory via differential graded Lie algebras. This was reviewed by P. Eyssidieux and C. Simpson in the case of compact Kähler manifolds. In the non-compact case, and for representations with finite image, Kapovich and Millson constructed only non-canonical gradings.

In order to construct mixed Hodge structures in the non-compact case and unify it with the compact case treated by Eyssidieux-Simpson, we re-write the classical Goldman-Millson theory using more modern ideas from derived deformation theory and a construction of L-infinity algebras due to Fiorenza and Manetti. Our mixed Hodge structure comes then directly from the H^0 of and explicit mixed Hodge complex, in a similar way as the method of Hain for the fundamental group, and whose functoriality appears clearly.

• Manuskript

Veröffentlichungen und Vorabdrücke

• Mixed Hodge structures and representations of fundamental groups of algebraic varieties. arXiv:1806.02688, hal-01809625.
• A criterion for quadraticity of a representation of the fundamental group of an algebraic variety. Manuscripta Mathematica, 152 (2017), no. 3-4, 381–397. DOI:10.1007/s00229-016-0866-7, arXiv:1509.02871, hal-01196355.

Diplomarbeiten und Praktika

• Masterarbeit: Variété des représentations du groupe fondamental d'une variété algébrique complexe lisse. Betreuer: Philippe EYSSIDIEUX. Institut Fourier, Grenoble, Januar bis Juni 2014.
• Erstes Jahr Masterarbeit: Courbure des espaces hermitiens symétriques et rigidité des variétés hermitiennes localement symétriques. Betreuer: Benoît CLAUDON. Institut Élie Cartan, Nancy, Mai–Juni 2012.
• Bachelorarbeit: Courbure des espaces hermitiens symétriques et rigidité des variétés hermitiennes localement symétriques. Betreuer: François-Xavier DEHON. Laboratoire J. A. Dieudonné, Nice, Mai–Juni 2011.

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Lehre

An der Universität Duisburg-Essen

• 2018–2019: Seminar on stacks.

An der Université Grenoble Alpes

Ich habe für die UFR Informatique, Mathématiques et Mathématiques Appliquées am Département Licence Sciences et Technologies unterrichtet.

• 2017–2018:
  • Vorlesung und Übung, Logik, Algebra, Geometrie und Vektorräume, für erstes Jahr Mathematik / Informatik. 76.5 Stunden. Prof: Emmanuel PEYRE.
  • Übung und pratkische Arbeiten auf Computer, parametrisierte Kurven, Differentialgleichungen, symbolische Mathematik, für zweites Jahr Physik / Mechanik. 19.5 Stunden. Prof: Bernard PARISSE.
• 2016–2017: Vorlesung und Übung, elementare Analysis, Populationsdynamik, für erstes Jahr Biologie. 64 Stunden. Prof: Hervé PAJOT.
• 2015–2016: Vorlesung und Übung, elementare Analysis, für erstes Jahr Biologie. 64 Stunden. Prof: Hervé PAJOT.
• 2014–2015: Vorlesung und Übung, elementare Analysis, für erstes Jahr Biologie. 64 Stunden. Prof: Hervé PAJOT.

Vorhergehende Erfahrung

• 2012–2013: Colles en classes préparatoires (mündliche Befragungen, um Aufnahmeprüfungen zu vorbereiten), filière PSI (äquiv. zweites Jahr Licence). Lycée Jean Perrin, Lyon.
• 2010–2011: Nachhilfe in einem Gymnasium. Verein Trait d'Union ENS Lyon.

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Vorträge und Reisen

Vorträge in Seminaren

• Forschungsseminar Arithmetische Geometrie. Universität Duisburg-Essen, 8. November 2018.
• Séminaire géométrie complexe. Institut de Mathématiques de Marseille, 29. Mai 2018.
• Séminaire d'homotopie en géométrie algébrique. Institut de Mathématiques de Toulouse, 22. Mai 2018.
• Séminaire algèbre et géométries. Institut Fourier, Grenoble, 5. Februar 2018.
• Séminaire de géométrie complexe. Institut Élie Cartan, Nancy, 6. Juni 2016.
• Séminaire algèbre et géométries. Institut Fourier, Grenoble, 2. November 2015.

Besucher

• Cohomology in Algebraic Geometry and Representation Theory. Freiburg Institute for Advanced Studies, Freiburg, Deutschland, 14. bis 18. Mai 2018.
  • Vortrag. 18. Mai 2018.

Konferenzen, Treffen, Schulen

• (upcoming) Birational Geometry and Hodge Theory. CIRM, Marseille, 11. bis 15. Februar 2019.
• (upcoming) Higher Structures. CIRM, Marseille, 21. bis 25. Januar 2019.
• Rencontre du projet ANR Hodgefun (Groupes fondamentaux, théorie de Hodge et motifs). Bordeaux, 14. bis 16. November 2018.
• Mixed Hodge Modules in Birational Geometry. Mainz, Deutschland, 9. bis 13. Juli 2018. Fotos [1], [2], [3].
• French-German Meeting on Complex Algebraic Geometry. CIRM, Marseille, 9. bis 13. April 2018.
• Rencontre du projet ANR Hodgefun (Groupes fondamentaux, théorie de Hodge et motifs). Villa Finaly, Florence, Italien, 26. Februar bis 2. März 2018. Foto.
  • Vortrag. 1. März 2018.
• Workshop in Deformation Theory III. Bari, Italien, 19. bis 23. Februar 2018.
  • Vortrag. 22. Februar 2018.
• Rencontre du groupement de recherche Géométrie Algébrique et Géométrie Complexe. CIRM, Marseille, 11. bis 15. Dezember 2017. Foto.
• Rencontre du projet ANR Hodgefun (Groupes fondamentaux, théorie de Hodge et motifs). Nancy, 25. bis 27. Oktober 2017.
• États de la Recherche: Derived Algebraic Geometry and Interactions. Toulouse, 12. bis 15. Juni 2017.
• Complex Analytic and Differential Geometry. A conference in honor of Jean-Pierre Demailly. Grenoble, 6. bis 9. Juni 2017.
• School: Limits and Flows in Kähler Geometry. Nantes, 18. bis 22. April 2017.
• Rencontre du groupement de recherche Géométrie Algébrique et Géométrie Complexe. CIRM, Marseille, 23. bis 27. Januar 2017.
• Rencontre du projet ANR GRACK (Équations de Monge-Ampère complexes et géométrie kählérienne). Pisa, Italien, 24. bis 27. Oktober 2016.
• School on Higgs Bundles and Fundamental Groups of Algebraic Varieties. Essen, Deutschland, 27. bis 30. September 2016.
• Recent Advances in Complex Differential Geometry. Toulouse, 13. bis 22. Juni 2016.
• Topology of Complex Algebraic Varieties. CIRM, Marseille, 30. Mai bis 3. Juni 2016.
• School: Varieties of Calabi-Yau type. Banach Center, Warschau, Polen, 18. bis 22. April 2016. Fotos [1], [2], [3].
• Komplex Analysis Winter School and Workshop (KAWA 7). Toulouse und Albi, 7. bis 12. März 2016. Foto.
• Rencontre du projet ANR GRACK (Équations de Monge-Ampère complexes et géométrie kählérienne). Institut Mathématiques de Jussieu, Paris, 27. bis 29. Januar 2016.
• Rencontre du groupement de recherche Géométrie Algébrique et Géométrie Complexe. CIRM, Marseille, 23. bis 27. November 2015. Fotos [1], [2], [3], [4].
  • Kurzer Vortrag. 24. November 2015.
• Journées Complexes Lorraines. Nancy, 28. September bis 2. Oktober 2015.
• II Latin American School of Algebraic Geometry and Applications (II ELGA). Cabo Frio, Rio de Janeiro, Brasilien, 1. bis 12. Juni 2015. Fotos [1], [2], [3].
• Komplex Analysis Winter School and Workshop (KAWA 6). Pisa, Italien, 23. bis 28. März 2015. Foto.
• Rencontre du groupement de recherche Géométrie Algébrique et Géométrie Complexe. CIRM, Marseille, 24. bis 28. November 2014. Foto.
• Atelier franco-chinois sur la stabilité en géométrie et arithmétique. Grenoble, 2. bis 6. Juni 2014.
• Spring School: Classical and p-adic Hodge Theory. Rennes, 12. bis 23. Mai 2014. Foto.
• Master Class: Around Torelli's Theorem for K3 Surfaces. Strasbourg, 25. Oktober bis 1. November 2013.

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Tätigkeiten am Institut Fourier in Grenoble

Doktorandenseminar

Mit Alejandro RIVERA haben wir in 2016–2018 das Doktorandseminar des Institut Fourier organisiert. Jede Woche ist einen Vortragender von der Institut Fourier oder von außen eingeladen, um über ein Thema er mag zu vortragen (nicht undedingt mit seiner Forschung verbunden), verständlicherweise für unsere Doktoranden.

• Séminaire compréhensible (Doktorandenseminar)

Arbeitsgruppen

Mit Pedro MONTERO haben wir jedes Jahr unseren eigenen Arbeitsgruppen für Doktoranden organisiert. Das Ziehl ist, ein Buch zu lesen, mit einem Vortrag jede Woche, über ein genügendes breites Thema um komplexe algebraische Geometrie.

• Arbeitsgruppe 2016–2017 über algebraische Stacks (séminaire champêtre)
• Arbeitsgruppe 2015–2016 über komplexe algebraische Fläche, auf das Buch von Beauville Surfaces algébriques complexes gestützt.
• Arbeitsgruppe 2014–2015 über Deformationen und Modulräume, auf das Buch von Harshorne Deformation Theory gestützt.

Wissenschaftliche Verbreitung

In 2014, 2015 und 2016 habe ich einen Stand für das Fête de la science (nationales jährliches Ereignis für wissenschaftliche Popularisierung) in Grenoble belebt. Foto.

Rat des Instituts

In 2016–2018 war ich gewählt, um die Doktoranden zu dem Rat des Instituts zu vertreten.

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Andere Kompetenzen

Sprache

Meine Muttersprache ist Französisch. Ich spreche Englisch, Deutsch und Italienisch.

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Meine Freunde

Die eine persönliche Seite haben!

• Die in dieselben Bereichen arbeiten und die ich oft treffe: Yohan BRUNEBARBE, Benoît CADOREL, Benoît CLAUDON, Jérémy DANIEL, Lionel DARONDEAU, Robin GUILBOT, Louis IOOS, Lucas KAUFMAN, Julien KELLER, Damien MÉGY, Ronan TERPEREAU, Caroline VERNIER.
• Aus Grenoble: Amina AZZOUZ, Julien CORTIER, Thibaut DELCROIX, Zhizhong HUANG, Julien KORINMAN, Pedro MONTERO, Lucas PASTOR, Giuseppe PIPOLI, Alejandro RIVERA, Juan VIU-SOS, Binbin XU.
• Aus der ENS Lyon: Arnaud DEMARAIS, Loïc DEVILLIERS, Quentin FORTIER, Nicolas MARTIN, Álvaro MATEOS GONZÁLEZ.

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Persönlich

Im Sommer gehe ich Wellen surfen. Dafür bin ich nach Portugal gereist (Peniche, Sommer 2013, Sommer 2014, Frühling 2018, Fotos von gefärbten Felsen am Strand Almagreira, Baleal und der Bucht, der Stadt Nazaré, berühmt für ihre riesige Welle, Ich war dort), nach Marokko (Imessouane, Sommer 2015, Fotos von der Bucht für eine unvergessliche Longboard Sitzung), nach Indonesien (Bali, Sommer 2016, Ich habe Kuta Beach gesurft, Kedungu, Balangan, den mythischen Spot Uluwatu, andere Fotos von meinem Rücken, der Brett, einer große Welle in Medewi, einer Kokospalme, Reisfeldern, Dschungel, traditionellem Tanz Legong) und ich bin es zur Französiche Südwestküste gewohnt (Vieux-Boucau ist mein home spot, Wettervorhersagen, tägliche Foto). Durch der Wintersaison in Grenoble ging ich zu den Bergen Snowboard fahren. Hier sind meine videos, mit dem GoPro Kamera genommen, HD Qualität, mit Musik ich mag.

• Hiver 2017: Wintersaison 2017, der Snowpark und riesigen Sprungen.
• Surf été 2016 Bali: Surf Sommer 2016 in Bali, eine ganze Sitzung am Strand Berawa mit einem Kameramann.
• Surf été 2015: Surf Sommer 2015, in Vieux-Boucau, mit der GoPro Kamera im Mund.
• Surf été 2014: Surf Sommer 2014, in Vieux-boucau, mit der GoPro Kamera auf die Brett festgemacht.
• Snowboard 16 mars 2014 avec Quentin: Snowboard 16. März 2014 mit Quentin, wunderschöner Tag am Gebiet Les 7 Laux, zusammen gefilmt.

Ich mag tanzen. Ich lerne Bachata (Lateinamerikanischer Paartanz, zum Beispiel dieses Videoclip, diese Demonstration). In Lyon habe ich zwei Jahre an einer Choregraphie teilgenohmen, die zur InterENS (Sporttreffen zwischen den verschieden ENS) vorstellen wurde.

• InterENS 2011: in Cachan.
• InterENS 2010: in Lyon.